Zwar ist das Update auf iOS9 weniger speicherintensiv als noch das iOS8-Update (siehe http://www.macerkopf.de/2015/06/09/app-thinning-ios9-update-gb/). Hat man bspw. iOS 8.4.1 als Grundlage, braucht man nur noch ungefähr 1,8 GByte freien Platz auf dem Gerät, wenn man ein Over-the-Air-Update mit der Downloaddatei (Größe ca. 1GB) macht. Bei nahezu voller Belegung des Speicherplatz (insb. auf 16GB Devices) können allerdings auch weiterhin entsprechende Fehlermeldungen („zu wenig Speicherplatz“) und Probleme beim Over-the-Air-Update direkt am iPhone/iPad auftreten. Im nachfolgenden Blogpost hatte ich dieses Thema bereits schon einmal aufgegriffen. Damals im Kontext des iOS 8.0 Updates, welches deutlich mehr Speicherplatz benötigt hatte. Die grundsätzlichen Aussagen gelten auch weiterhin:
https://www.doktorlatte.de/ios-8-0-update-braucht-ca-6gb-freien-speicher/
Die Kurzform: Sollte das over-the-air-Update von iOS 9 auf Eurem Gerät mangels Speicherplatz fehlschlagen, dann stellt das Update via iTunes Software auf Eurem Windows- bzw. Mac-Rechner einen Workaround dar. Denn hierbei wird, vereinfacht ausgedrückt, die neue iOS Version nicht auf Eurem iPhone oder iPad sondern auf dem lokalen Rechner entpackt.
Update: Danke für die Hinweise zum verringerten Speicherbedarf von iOS9 gegenüber iOS8 (@Olaf, der mal wieder der Schnellere war, und Chris). Ich habe die Überschrift entsprechend angepasst.